《高斯：科學的巨人》

吳礪

                       

                                                                              《高斯：科學的巨人》

翻閱《高斯：科學的巨人》／（美）鄧寧頓 著；趙振江 譯．－－上海：上海科學技術出版社，2022.9

高斯對我來說，名字十分熟悉。因為“高斯光學”和磁場單位“高斯”和高等數(shù)學中反復出現(xiàn)“高斯定理”

，但是我對高斯其人的人生故事幾乎是一天所知。

這本書的作者，因為小學教學女老師是高斯第三個兒子的孫女，得知沒有人給高斯寫傳記，立下志愿要為高斯作傳，并終身努力，實現(xiàn)了這個愿望。人的一生真的很短暫，作者不過活了67歲而已。高斯本人1777～1855，活到78歲，長于他的第一個正式傳記作者的壽命。令人感嘆不已。

47萬字的中譯本篇幅讓我感覺敬畏，現(xiàn)在我己不習慣讀這類長篇傳記，盡管我過去一直在這類閱讀。

封面的高斯畫像讓我印象深刻，內斂、謙虛、充滿了智慧，總是讓我想起歌德的畫像。

一個貧苦人家的孩子，因從小就展現(xiàn)數(shù)學上天賦，被老師推薦給當?shù)剡_官貴人，從此有了學費和學習深造的機會，而且做出了科學上一系列天才的發(fā)明和創(chuàng)新。這是頗為傳奇色彩的天才被發(fā)掘的故事。

我對高斯數(shù)學上的創(chuàng)新無感，但對他在光學和磁學上的創(chuàng)造略有了解。一生兩次婚姻，求愛信表明是性情中人。兩任妻子都早早病逝。熱愛朋友，非被爭議之人。

這次粗粗翻看了一下，重點放在了青少年成長過程閱讀。只是對高斯科學上成績仍是沒有直觀的圖像。

還是直接引用中文版譯本封面第二上的介紹吧：

	他從小就是神童
	在學會說話前就會算數(shù)。
	雖然出生貧寒，
	有幸得到公爵的資助。
	大學時文科成績也十分優(yōu)異，
	由于解開一道千年兒何難題
	使他不再猶豫，
	決心從事數(shù)學。
	他開拓了數(shù)學各個分支，
	被譽為世界三大數(shù)學家之一！
	然而卻花費更多精力于自然科學
	天文、物理、大地測量•…•
	無論是理論、觀測還是實驗。
	都取得了非凡成就。
	也許為驗證統(tǒng)計理論，
	他也買起了債券，
	還得到遠超工資收入的巨額收益：
	不過，這沒有改變他簡樸的生活，
	有空他常聽聽音樂，
	或學習外語、閱讀文學作品，
	也涉獵哲學和宗教。
	由于超越時代的寂寞感，
	以及嚴苛的完美主義，
	他做出四百多項成果，
	只發(fā)表了不到一半。
	如今，不僅有顆小行星冠以他的姓名，
	頭像更是被印在德國馬克上。
	他，就是數(shù)學王子、科學巨匠，
	以及人類的翹楚

吳礪

2024.3.12

附《高斯：科學的巨人》摘錄：

從1813年到1832年，德意志擁有她的三個最偉大的天才：歌德、高斯和瓦格納。無疑這三個人處在發(fā)展的不同階段。歌德已在衰析之年，高斯正在名聲的巔峰，而瓦格納還未發(fā)達。有人已全面論述過歌德的生平和著作，也有人記述過瓦格納的生平。一般讀者相當了解這兩個人的卓越成就，但對在更抽象的思想領域有崇高成就的高斯，我們能說什么呢？科學領域之外的普通讀者很少能說出他是誰！老實說在這一點上，我們沒有必要為上面的歸類道歉。P001

1777年4月30日，卡爾•弗里德里希•高斯出生在威廉大街①的房子里（后來是一座博物館并且在前門上有一塊匾作為標志）。根據(jù)他自己講述的故事，他的母親沒有記住他出生的準確日期。她只記得那天是耶穌升天節(jié)前八天的一個星期三。這是他后來給出計算任何一年復活節(jié)出現(xiàn)在哪一天的一個公式的直接原因。他的同父異母的哥哥約翰•格奧爾格•海因里希為了學習一門手藝很早離開家，然后按照習俗“闖蕩江湖”，又在1794年返回不倫瑞克。

一種危險的眼疾讓他必須放棄他的行當，但他的父親不能容忍一個游手好閑的人，可對于他從事其他生意太晚了，他不得不成為一名士兵。在這個位置上他還不斷幫助他的父親，他在1806年退役。當格布哈德•迪特里希在1808年去世后，約翰。格奧爾格•海因里希接手了他父親的業(yè)務，他從事這一職業(yè)直到1854年8月7日去世。格奧爾格結過兩次婚，他的第一任妻子為他生了個女兒卡羅琳•瑪格達菜妮 •多蘿特（Caroline Magdalene Dorothee） 和一個兒子格奧爾格 •格布哈德•阿爾伯特（Georg Gebhard Albert）。這個女兒與愛德華•威廉•鮑爾邁斯特（Eduard Wilhelm Bauermeister）結婚。格奧爾格•格布哈德•阿爾伯特有一爿錫器店；當他到格丁根拜訪他叔叔時，他已在慕尼黑待了很長時間。他的兒子格奧爾格•克里斯蒂安 •阿爾伯特（GeorgChristian Albert）也成了錫匠，在不倫瑞克的韋伯大街（Weberstrasse）有他的店；他在1907年去世。格奧爾格•克里斯蒂安•阿爾伯特的兩個兒子天折了，他的女兒阿爾貝蒂娜（Albertine）是伯特格爾（Bottger）夫人，住在不倫瑞克的阿爾特維克林（Altewiekring）41號。她有兩個兒子，分別生于1899年和1901年。

高斯的外祖父克里斯多夫•本策是靠近不倫瑞克的小村莊費爾普克的石匠。作為加工砂巖的后果，他患了職業(yè)性的肺結核，由于這病他在30歲時去世。他遺下一個女兒多羅特婭和一個年幼的兒子約翰•弗里德里希（JohannFriedrich）。這個兒子從事紡織，沒有得到進一步的指導，他不久就掌握了工藝織錦，這從整體上顯示出他非凡的智力和精明的頭腦。高斯在孩提時對他很有好感，后來他這種感覺加強了，因為他舅舅在關于勵志故事的談話中指導他并認識到他非凡的天賦和才能。他總是對他舅舅1809年12月2日的早逝感到悲哀，并且說：“天才在他身上浪費了�！�

克里斯多夫•本策的女兒多羅特婭大約在1769年從費爾普克搬到不倫瑞克，并在 1776年與格布哈德•迪特里希•高斯結婚。她是一個天生長于理解、有不炫耀的幸福心境而且性格堅強的女人。她偉大的兒子是她唯一的孩子，她的驕傲！她用最深的愛呵護他直到她生命的最后一刻。她擁有良好的健康身體，盡管在最后4年完全失明，她活到97歲的罕有高壽，于1839年4月18日在格丁根天文臺他兒子的家中去世，在這里她生活了22年。

本策家族這一支的祖先安德烈埃斯•本策（Andreas Benze）是老欣里希•戈斯的同時代人。他的兩個雙胞胎兒子在1687年2月4日出生，其中的一個在洗禮時也被取名安德烈埃斯，他去世后留有兩個兒子和兩個女兒，他們中最年長的克里斯多夫•本策與卡塔琳娜•瑪麗•克羅內（Katharina Marie Krone）結婚，他在1748年9月1日去世，這是他婚姻生活的第7年。

多羅特婭在與格布哈德•迪特里希結婚之前做過7年女仆。從她的兒子我們了解到這并不是一樁非常幸福的婚姻，“主要因為外在的環(huán)境也因為這兩個人的性格不合”。高斯夸耀他的母親是“一個非常好的、出色的婦人”。關于他的父親“在許多方面值得尊敬并且確實被人尊敬，但在他的家中他專制、無理且粗魯”，而且“他從來沒有完全自信”。這充分表明了這樣的事實：這個孩子在心理親和力上更像他的母親而不是他的父親。多羅特婭有個弟弟克里斯多夫•安德烈埃斯（Christoph Andreas），生于在她父親去世前幾個月的1748年6月11日；對于他我們知道得非常少。P008

費爾普克的親戚們紛紛搖頭，因根據(jù)古老的普遍信念，受到上天喜愛的人物一定會在年輕時死去，預示他的早逝是理所當然的。不倫瑞克的鄰居們，他父親的客戶們，以及其他人對他印象深刻。他的才能在他4歲時就已經表現(xiàn)出來。在他家的起居室里掛著一張過時的日歷，他大多數(shù)時間與他母親呆在起居室，不久這個小男孩就能讀出上面的所有數(shù)字。但是當親戚們被叫來見證這一奇跡時，他表現(xiàn)不佳，不是因為他不能讀那些數(shù)字，而是因為近視的困擾。

不是比特納就是約翰•克里斯蒂安 •馬丁•巴特爾斯（Johann Christian

Martin Bartels,1769—1836）@，甚至把這個男孩的父親叫來，以便談論他的教育。至于這位父親的如何得到資金用于讓兒子繼續(xù)學習的問題所得到的回答是：他的兒子會贏得身在高位的保護人的資助。于是這位相當頑固的父親答應這個男孩不用每晚紡定量的線。據(jù)說老高斯在這次談話后回家把兒子的紡車拿到后院，后來劈了在廚房做引火的木柴。P011

不倫瑞克公爵的周圍環(huán)境讓這位謙虛的、有些羞澀的14歲少年高興，而處世老練的公爵意識到在他面前的是一位非凡的人后，就知道怎樣贏得他的愛和怎樣使用為了他的進一步教育所必需的資金。年輕的高斯顯得有些拘謹，但重要的事情是公爵很快并且清楚地認識到他的才能。高斯離開了，在幾個方面有了收獲。他從國務大臣格海姆拉特 •費龍斯 • 馮•羅滕克羅伊茨（Geheimrat Feronce von Rotenkreuz）那里得到了他的第一份對數(shù)表。在公爵的幫助下，他在1792年進入卡羅琳學院。

“為了一位名字是高斯的年輕人從技工哈博特（Harborth）那里購買一個數(shù)學［儀器］盒，支付顧問齊默爾曼5塔勒�！备鶕�(jù)1791年6月28日的一項指令，來自公爵內閣特別賬目的這筆支出是揭示公爵對高斯產生興趣的第一份真憑實據(jù)。根據(jù)公爵管家的賬目，看來每年在7月20日支付高斯10塔勒，而且由于其他的開支齊默爾曼也會有進項。在1792年6月12日，出現(xiàn)了這樣的條款：“繼續(xù)這些支出，只要他進入卡羅琳學院�！泵�稱“學費”不能按照它的字面意義理解（這些費用列在這個字頭下），因為高斯有一個“免費的住處”，而且根據(jù)每月考勤的名單他是“特別免費生”（extra free-pupil）。無疑這位公爵從他自己的私人財富中給了他許多其他資助和重要的支持。P013

1792年2月18日，高斯本人在卡羅琳學院的注冊本上簽下：462 JohannFriedrich Carl Gauss，來自不倫瑞克。后來，他再也沒有使用Johann 這個名字，在所有他的作品中人們只看到Carl Friedrich Gauss。在卡羅琳學院，高斯完善了他的古代語言知識并學習了當代語言。在這4年中，他忙于深奧的數(shù)學研究和學習。在離開不倫瑞克之前，他加深并拓寬了自己知識儲備的基礎。

在這段時間，高斯看來悉心研讀了牛頓、歐拉和拉格朗日的著作。尤其是，他確實感到他自己被牛頓的偉大精神吸引，他尊敬牛頓并完全掌握了他的方法。P015

高斯在卡羅琳學院的第四年過了大半；1795年8月21日，一份由公爵辦公室發(fā)出的命令吩咐“每年支付158 塔勒給一位名叫高斯的學生去格丁根作為資助，并告知他這一點以及在格丁根有‘空位’等著他”。他的津貼在1801年被提高到 400 塔勒，并且在1803年被提高到600 塔勒，免費住所除外。

10月11日，這位年輕的科學家離開不倫瑞克。他后來在獲得博士學位的時候表明，他選擇格丁根（又稱喬治 •奧古斯塔，the Georgia Augusta）大學是因為這所大學的圖書館收藏了非常豐富的數(shù)學文獻。公爵沒有反對，因此證明他對這位年輕人才能的發(fā)展前景有強烈的興趣。在這時候不倫瑞克的社會上層對高斯談論很多。人們相信公爵從他自己的口袋中拿出一筆可觀的�？钤黾恿烁咚沟慕蛸N。甚至那時的宮廷占卜師們也為這位年輕人用占星術算了命，這非常適于把他推介給那些聽信這種事情的人。P018

相同的時代見證了三所德意志大學的建立：哈雷（Halle）大學、格丁根大學和埃朗根（Erlangen）大學。格丁根大學由英格蘭國王喬治二世創(chuàng)建于1737年，不久就在德意志的大學中領先，并且保持這一地位直到19世紀末。得自喬治二世名字的喬治 •奧古斯塔（Georgia Augusta）都賦予了這所大學王家氣象。

格丁根大學是在其首任學監(jiān)格拉赫•阿道夫 •馮•明希豪森（Gerlach

Adolph von Minchhausen）的主持下，以哈雷大學作為樣板組建的，盡管有幾個方面與其不同。法學和政治學院比神學院更凸顯，正如在哈雷大學。從一開始該校的辦學方針就是教學自由（Lehrfreiheit）。在這所大學神學家們從事歷史和批評研究而不是爭論。在最初的10年，這所大學的著名人物有建立格丁根大學醫(yī)學和科學學院的阿爾布雷希特 •馮•哈勒爾（Albrecht vonHaller）、偉大的語言學家約翰•馬蒂亞斯 •格斯納（Johann MatthiasGesner）。格斯納以前是約翰•塞巴斯蒂安•巴赫在菜比錫圣托馬斯（St.

Thomas）學校的同事，他在格丁根大學創(chuàng)辦德意志第一個語言學討論班。像格奧爾格 •路德維希•伯默爾（Georg Ludwig Bohmer）這樣偉大的法學家也在這里工作。約翰•斯特凡•皮特（Johann Stephan Puitter）使格丁根大學成為研究民法的一所優(yōu)秀的學校。P019

《研究）的另一個部分涉及整數(shù)的同余理論，或者說當整數(shù)除以同一個整數(shù)時，給出相同余數(shù)的所有整數(shù)之間存在的關系。當高斯正忙于這本書時，一個新的問題產生了：該書篇幅比原計劃長得多，因此公爵應許的資金將不夠抵償出版的費用。他決定以第七部分結束全書，把第八部分放在一邊，而且也在許多地方做了縮短。即使如此，該書的出版經歷了一個長期的間斷，直到有一天公爵過間此事并了解到其困難。這就夠了。公爵補充了所需的資金，在

1801 年的夏季，位于萊比錫的格哈德 •弗菜舍爾（Gerhard Fleischer）出版社印出了該書的最后一些印張。這部書的銷量比原來希望的大，但其作者幾乎沒有收益，因為巴黎的那位書商破產了，而印出的大多數(shù)書委托他發(fā)行。高斯不是一個老想著倒霉的人。

日期為7月的該書獻詞如下：

最仁慈的親王，您允許我用您高貴的名字為這部著作增光是我最高的喜悅，我把這部著作獻給您以達成忠誠之愛的神圣義務。因為如果您的仁慈沒有為我打開通向科學的通路，如果您的不間斷的恩惠沒有鼓勵我的研究直到今日，我就永遠也不會完全致力于我天性愛好的數(shù)學科學。沉思的結果，其中的一些確已呈現(xiàn)在這卷書中……我能承擔它們，繼續(xù)進行下去數(shù)年并發(fā)表它們，這一事實我唯有歸于您的善意，這種善意使我沒有其他顧慮，讓我能致力于這一著作。您的寬宏大量掃除了延遲出版的一障礙。

他還提到這位公爵對所有科學的一致性的理解，以及他的明智的洞見，這種看法不拒絕支持在日常生活中少有應用而且被批評為抽象的那些科學。這不是奉承之言，沒有人比高斯更深信這一表達的真實性了。

在返回不倫瑞克之后，公爵在給子高斯一份年金上長時間拖延，這種情況由于他的國庫接近破產的事實得以解釋，他父親在花錢上大手大腳使國庫空虛。人們眾口紛紜批評這種贈賞是不切實際的和不當?shù)�。但最后公爵較好的判斷力解決了這個問題，年輕的高斯至少暫時免去了財務擔憂。P 039

《研究）的另一個部分涉及整數(shù)的同余理論，或者說當整數(shù)除以同一個整6部分的一些素材與許多世紀前的丟番圖（Diophantus）有天。一些舊定理的出現(xiàn)是由于這一事實：高斯不能利用柏林科學院和圣彼得堡科學院的出版物。有兩件事悄是突出的：二次型理淪和商斯首先引進的名稱“行列式”。他說：“數(shù)學是科學的皇后，而數(shù)論是數(shù)學的皇后�！比绻�這是真的，人們可以繼續(xù)稱《研究》是數(shù)論的大憲章。高斯在1817 年和 1831 年發(fā)表了論四次剩余的論文。在他去世之后，處理高次剩余的《研究》第八部分被發(fā)現(xiàn)并被出版。

在《研究》出版后不久，被拿破侖稱為數(shù)學科學中高聳的金字塔的拉格朗日致信這位年輕的學者：“你的《研究》一舉把你提升到一流的數(shù)學家之列，而且我視最后一部分的內容［分圓方程的理論］是最優(yōu)美的分析學發(fā)現(xiàn)，它是經過了很長時間才做出的�！�

拉普拉斯，著名的《天體力學》（Mecanique celeste）的作者，巴黎科學院的每一個人拜倒在他令人欽佩的偉大面前，據(jù)說他曾歡呼，“不倫瑞克公爵在他的國家發(fā)現(xiàn)的遠甚于一顆行星：一個人類身體中的一種超然精神！”這只是在這位年輕的不倫瑞克數(shù)學家做出他的第一個重要的天文學貢獻之后。幾年之后，拉普拉斯提議征服者拿破侖特別考慮大學城格丁根，因為“他的時代首屈一指的數(shù)學家居住于此”。

高斯本人對《研究》的意見在他的晚年才說出，不無有趣：“《研究》屬于歷史，在新的版本中（我并非沒有心思，但我現(xiàn)在沒有閑暇），除了印刷錯誤，我不會做任何改動；我只是會附上第八部分，這一部分當時實質上已完成，在那時沒有問世是為了不增加印刷該書的費用�！备咚怪滦捧U耶，說他希望出版許多補充的東西作為它的第二卷。事實上，這些研究后來在格丁根皇家學會的會報和格丁根大學的期刊上發(fā)表。高斯作品的完整清單，不包括長篇著作，包含

124篇論文。關于純代數(shù)學性質的主題，高斯奉獻的論文如此之少是異常的：

除了在《克雷爾雜志》（Crelle's Journal,1828）上的一篇相當不重要的論笛卡兒符號法則的論文，他僅有的幾篇代數(shù)學論文都與他的博士論文有關。P040

1801年對高斯確實是劃時代的。后來他回憶，作為科學真理的來源，如此多的發(fā)現(xiàn)和重要想法紛至沓來，以致他不能控制它們。其中的許多占據(jù)了他余生的時間，其他一些則消失在別的事情的壓力下。在那時出現(xiàn)的拉格朗日和拉普拉斯的著作給了他在天體力學領域進行研究的材料。他清楚地認識到，這些人怎樣通過牛頓的創(chuàng)造性思想達到他們的發(fā)現(xiàn)，而且他對牛頓的欽佩到達新的高度。他宣稱：“牛頓永遠是所有大師中的大師！”他越深入到數(shù)學中，越是完全被說服數(shù)學的真實意義在于對實際生活和自然科學的應用。這樣我們就解釋了他向理論及實用天文學的轉向。他在卡羅琳學院曾使用“天文儀器”，但我們不知道它們是什么。在那里他可能在觀測上進行了首次實踐。P051

接近1801年年底，為了讓高斯留在不倫瑞克，并且作為對他的《研究》的認可，不倫瑞克公爵給予高斯400塔勒的年收人。當齊默爾曼向他宣布時，他叫道：“但我確實不該得到它，我還沒有為這個國家做什么�！爆F(xiàn)在他決定自己出錢買一架六分儀，并為他的國家投人實際應用。

1803年1月25日，不倫瑞克公爵發(fā)布如下命令：

至于本城拒絕到圣彼得堡任職的高斯博士，除了4 考得山毛櫸木和8考得冷杉木的額外木材津貼外，增加 200 塔勒，另允許每年補償50塔勒，以代替免費住所，直到他能實際上享受到此待遇。此令中所說的增加應予按季分期支付，不削減去年圣誕節(jié)的第一次季度付款，此外還有50塔勒的住宿補貼，均從他如今從中支取薪水的那個基金中出賬。

于是高斯正式開始為不倫瑞克公爵服務而沒有任何確定的正式職責，這個職位適合他的愛好和需要。在這里總是存在建立一座天文臺的可能性，正如哥達的恩斯特二世（Ernst II）公爵曾在塞貝格建立天文臺，并讓馮•察赫負責那樣。P053

1803年，在這個圈子中，他逐漸與克里斯蒂安•恩斯特•奧斯特霍夫（Christian Ernst Osthoff,1742—1804）和約翰娜 •瑪麗亞 •克里斯蒂娜•阿倫霍爾茨（Johanna Maria Christine Ahrenholz,1747—1821）的女兒約翰娜•伊麗莎白•羅西娜 •奧斯特霍夫（Johanna Elisabeth Rosina Osthoff）熟識。

她的父親是優(yōu)秀的制革匠，擁有一座房屋，現(xiàn)在是利奧波德大街（Leopoldstrasse）

3號，從他的地位來看，他收入中等。約翰娜生于1780年5月8日（圣馬丁節(jié)），是他們唯一的孩子，父母的寶貝。她所受的家教與高斯的完全不同，她快樂天性的各方面得到了發(fā)展。她不是一個令人眩目的美人，她寫的信有時顯出她缺乏適當?shù)膶W校教育。但她快樂，非常善良，幸福得像一個小孩，頑皮可愛，天生聰慧。據(jù)說見過她的人都覺得她光彩動人。遺憾的是現(xiàn)在沒有她的畫像，但據(jù)說她唯一的女兒明娜（Minna）長得非常像她。

在日期為1804年6月28日的一封信中，在一段關于博爾斯托夫（Borstorf）地方的蘋果、格丁根老朋友們和教授們的行蹤的文字之后，推薦了某些數(shù)學著作、譴責了一些占星術迷信，以及評述了他如何欣賞匈牙利葡萄酒之后，高斯向鮑耶說到約翰娜：

自從上次給你去信之后，我結識了許多新相知，他們中有些人非常有趣。我與奧伯斯在不來梅和利林塔爾度過了一個月，他是我認識的所有人中最可愛的人之一，我又與施勒特爾（Schroter）在哥達度過了4個月。我在這里認識了很多人，結識了不少朋友。不過，最美好的是與一個光輝燦爛的女孩的友情，這樣的女孩正是我一直渴望的終身伴侶。她相貌圣母般地莊重，心態(tài)平和，健康，善良且多少有點浪漫的一雙眼睛，體型完美（這很有意思），理解清晰，談話睿智（這也很有意思），但有一個平靜、幸福、謙虛而且純潔的靈魂，不會傷害任何人，這樣的靈魂是最好的。打情罵俏式的賣弄風情和激情奔放與她無關。但在我有望看到我能使她得到應有的幸福之前，我不會向這位清秀的可人兒放縱我的感情。單方面的幸福根本不是幸福。

天堂地獄��！在你描繪的女人形象面前我驚呆了。是哪個陰郁的魔鬼在操縱著你的筆使你寫下：

“不要相信任何一個女孩兒，即使她顯得像一來亮光一樣清純，她的心像晶瑩的泉水一樣清澈，水底如純凈的水晶，溫柔得像夏天悶熱夜晚里一縷柔和的涼風。不要相信。白雪融化后留下的是烏黑泥濘的臟東西�！�

我的約翰娜（她的名字與令郎的名字John 相同）沒有這些特征。

你描繪的可怕形象永遠也不能適用于她。所以，請聽取更多的意見吧。我認識她已經一年了。我一見到她就被她嫻靜的性格打動了，但我總是非常冷靜地從遠處觀察她，只是近來我才接近她。我堅信她心靈卓越，這不是盲目激情的結果，而是最無拘束觀察的結果。

但我要停筆了。如果我們變得更親密，那么在適當?shù)臅r候你會對她了解更多；況且，如果上天另有安排，我也沒興趣對你描繪她的形象。

經過一年的積極求愛，高斯認識到他最高的世俗愿望是擁有她。1804年

7月12日，在如下的一封信中他向她敞開了自己的心扉，這封信一定會被歸為德語愛情文學中的珍寶：

我最親愛的朋友，請欣然接受這一事實：在這封信中我就一件重要的事情向你傾訴心曲，對此我直到現(xiàn)在才找到合適的機會。

最后，讓我發(fā)自內心地說，我傾心于你那沉靜的天使般的美德，欣賞你那高貴的氣質，這種氣質使你的面容真實反映了這些美德到你自己的價值；你不知道上天對你的賜予是何等慷慨和仁慈。但我內心知道你的價值—一啊！超出了我內心所能輕易承受的范圍。

已有很長時間我的心屬于你了。你不會拒絕吧？你能給我你的心嗎？親愛的，你能抓住這伸上的手，并高興地這樣做嗎？我的幸福取決于你對這個問題的回答。親愛的，現(xiàn)在我確實不能給予你富貴或榮耀。不過我也不會誤解你美麗的心靈，親愛的，你一定和我一樣不在乎富貴或榮耀。但是，不提我未來的前景，我擁有的已超過我自己單人生活所需，足夠兩個年輕人開始過一種無憂無慮、和諧幸福的生活。我能奉獻給你最好的東西就是一顆充滿對你最溫暖的愛的真心。

問問你自己，可愛的朋友，這顆心是否完全合你的意，你是否能以同等真誠的感情予以回應，你是否能滿意地與我手挽手走向生活之路，請盡快做決定。

親愛的，我把我心中的愿望用樸實率真的話對你說出。我本可以用完全不同的詞。我可以為你畫一幅展現(xiàn)你魅力的肖像，盡管它不過反映了事實，你也會當成恭維收下；我可以用烈火般的色彩為你畫出我的愛——可以肯定，我只需要充分發(fā)揮我的情感—等待我的是一幅祝福的畫或哀傷的畫，依你接受或拒絕我的愿望而定。但我不想這樣做。至少不要誤解我無私的愛的純潔。我不想收買你的決定。此事對你的生活至關重要，你一定不能允許任何無關的問題來影響你。你不要為我的幸福做出犧牲。只有你自己的幸福才能指導你做出決定。是的，最親愛的，我如此熱烈地愛你，以致只有擁有你我才能幸福，假如你同意我的要求。

最親愛的，我已向你袒露了我的內心；激情澎湃而且在忐忑不安中我正期待著你的決定。全心致意。

你的

C.F.高斯 P057

1805年10月9日，高斯和約翰娜在圣卡塔琳妮教堂結婚。那時他們把新房安置在里特爾的房子里，那是高斯單身時住的地方，現(xiàn)在這里是施泰因路（Steinweg）22號。P 060

高斯與約翰娜剛好過了4年最幸福的婚姻生活，她是高斯的最愛。這樣，高斯在她去世后如此快地結婚使親戚和朋友們感到奇怪。現(xiàn)在也會遇見這樣的事情，尤其是第一任妻子的親戚們會有這種感受。不過，為何一個喪偶的丈夫會走這一步是容易理解的。一個眾所周知的事實是，有過超常幸福的婚姻生活的男人們大多在其妻去世后不久即再婚，因為孤獨是不可忍受的。高斯的情形就是如此。情況對他甚至更為惡劣，因為他被剝奪了心靈的寧靜與平和，而這對于成功的科學工作是必不可少的。此外，他認識到不得不給他的孩子們——他青春愛情的真正遺產一一一位新媽，這一認識主導了他的思想。

他們迫切需要一位母親的關愛和調教。

他的選擇落在了明娜•瓦爾德克（Minna Waldeck）身上，她是格丁根大學法學教授約翰 •彼得•瓦爾德克（Johann Peter Waldeck,1751—1851）和妻子夏洛特•奧古斯特•威廉明妮 •維內肯（Charlotte Auguste Wilhelmine

Wyneken, 1765-

-1848）的幺女。明娜的全名是弗里德里卡•威廉明妮

（Friederica Wilhelmine），盡管她總是用短的名字。她生于1788年4月15日，盡管比高斯的第一任妻子小8歲，但明娜是約翰娜在格丁根最好的朋友。在高斯向她求愛時，她剛好解除了一樁婚約，情緒有些低落。他的求婚沒有立刻改變這一狀況。對于她這種類型的女孩，很快移情別戀并不容易。她最終接受這一媽姻很大程度上是由于父母的影響。費族樞密官瓦爾德克和他的妻子非常歡迎高斯成為他們的女婿。

因此，理性在這柱婚姻中起到的作用，在明娜這一方比商斯這一方要大，訂好（1810年4月1日）被弄成一場艱難的考驗，但最終證明這是一樁非帶事福的婚姻。對于高斯，迅速贏得明娜全部的愛是輕而易舉的。他深深感謝她持家的能力和對他的孩子們的愛護，她視他們如同己出。孩子們反過來夏她—她希望她丈夫和繼子女們幸福的一個證明。不過，必須承認明娜沒有約翰娜所擁有的那種熱情、快樂的天性。高斯給她寫信之前先商之于她的雙親。在他們的鼓勵下，他在1810年3月27日寫信給明娜：

伴著怦怦的心跳我在給你寫這封我生活幸福所依賴的信。當你接到此信時，你可能已經知道了我的愿望。你，最好的人兒，將會如何接受這一點呢？在一種不利的情況下，我是不是不應該出現(xiàn)在你面前？因為失去我如此鐘愛的伴侶不到半年后，我就已經想到一次新的結合。你會認為我見異思遷甚至更糟嗎？

我希望你不會。如果我不自命不凡地認為我在你心中太有地位，以致你不會認為我有任何讓我羞愧的動機，我怎有勇氣追求你的芳心呢？

我非常敬重你，因此也不想隱瞞你，我只有一顆被分享的心奉獻給你，那位親愛的已羽化的精靈的形象在我心中永遠不會消失。但你是那么的好，如果你知道那位離世者是何等愛你和敬重你，你會理解，在這個重要的時刻，當我問你，你是否能下定決心接受她留下的位置時，我看到她在我面前，栩栩如生，對我的愿望會心地微笑，并且希望我和我們的孩子們快樂和幸福。

但是，最親愛的，在你一生最嚴肅的事情上我不會誘哄你。一位離世者會以真誠的快樂俯視我愿望的實現(xiàn)；我已將此事告知今堂大人（她本人會告訴你讓我這樣做的原因），令尊大人通過她知道了此事，他們都贊同我的意愿并希望我們都因此幸福；從我認識你的那一刻起，你就是我親愛的人，我應該通過此事變得異常幸福。我所提到的一場只是為了懇求你，乞求你，不要再考慮這件事，只考慮你自己的幸福和你自己內心的感受。你應該得到完整純潔的幸福，你一定不要受任何與我人格無關的次要因素的影響，無論這些因素屬于什么類型。讓我非常直率地向你坦白，無論我是多么地卑微而且對生活的要求多么易于滿足，然而對于我來說，在最容不得他人的、最親密的家庭關系上不可能有任何居中狀態(tài)，我必定非常幸福，要么非常不幸福；假若與你結合不會使你完全幸福，那也不會使我幸福。

我可能在某些時候分享過你的美好愿望，問問你自己，我最親愛的，你是否能給我更多。如果你發(fā)現(xiàn)做不到，在說出你的決定時不要遲疑。如果你允許我用一個比“你最熱情的朋友”更美麗的稱號來稱呼自己，我將無法用語言表達我的幸福。

卡爾•弗里德里希 •高斯

這次婚姻被載人格丁根圣約翰教堂的記錄，目期是1810年8月4日。在這時，高斯希望他的母親與他一起生活，但她直到1817年才這樣做。明娜屬于一個貴族家庭，她的后裔仍然珍視瓦爾德克家族的飾章。新婚的好福氣沒有持續(xù)多久。才到1818年，明娜健康的身體開始變得脆弱。同一年她到皮爾蒙特（Pyrmont）進行水療。在1820年和 1824年，她試過在巴特埃姆斯（BadEms）療養(yǎng)。這個時期的信件表明她無疑患了肺結核。盡管有短期的改善，但這種疾病幾乎不斷地惡化。明娜給高斯生了3個孩子：（1）彼得 •薩穆埃爾．馬里烏斯•歐根紐斯（PeterSamuel Marius Eugenius），總被叫做歐根（Eugene），生于1811年7月29日；（2）威廉 •奧古斯特•卡爾•馬蒂亞斯（Wilhelm August Carl Matthias），總被叫做威廉，生于1813年10月23日；（3） 享麗埃特 •威廉明妮•卡羅琳 •特蕾澤（Henriette Wilbelmine CarolineTherese），生于1816年6月9日，這個女兒總被叫做特蕾澤。這位數(shù)學家的這些孩子們在后面會更全面地進人我們的故事。

明娜實際上變成半病廢者，因此她不能獲得她應有的社會地位。就科會生活而言，'慨地給她零花錢也沒有什么用處。其中的一些錢她花在收集健翠上，她把她的珍稻物品保存在她 間的一個櫥柜里。每天下千商斯與明象利（1817年之后）他母親喝咖啡。他女兒特當澤坐在他身務。1848年，明解的母親去世，她的許多遺物以及一些銀器奇給已經秘民到美國的歐根和威廉。

還包括書信、家庭的紀念品和明娜的一些珠寶。不幸的是，那艘船沉了，所有這些紀念品都丟失了。

漢諾威的喬治五世發(fā)給高斯的金質紀念章在后來被歐根融化做成了眼鏡框，他還令人遺憾地燒掉了他父親寄給他的絕大多數(shù)信件。威廉常常講述國王喬治到高斯家的訪問。為招待國王，高斯家做了充分的準備。這位數(shù)學家的兩個兒子穿著黑天鵝絨套裝，當國王走來時他們站在門口，在他走的路上撒花。高斯的后代視他的小茶杯和上面刻著 Meinem guten Vater（我的好父親）的茶托為珍寶。他們還有一個小的帶蓋的瓷碟子，裝飾著精美的描金中國花卉，高斯用它做火柴盒。一件小花點的刺繡品被他們小心地放在一個托盤里，用玻璃蓋著，它曾裝飾過高斯家的一個枕頭。這件繡品上明亮的紅、綠和黃的艷麗設計仍然新鮮而且吸引人。

1831年9月12日，明娜去世，享年43歲。關于她的離世后面必須再說一些，無疑對兒子歐根的行和他突然移民美國的悲傷加速了她的死亡。P 094

高斯對“群眾”的智力和倫理的評價很低。提及政治問題、宗教問題或科學問題，他經常表達這個觀點。他常常說世人樂于受騙（mundus vult decip），并且以不信任的眼光，以鷹隼般堅定的凝視，緊盯追蹤鼓動者和煽動暴民者，他對政府的憲法體制評價不高，而他始終不懈地努力證明政客們所犯的邏輯錯誤，或者證明他們缺乏專業(yè)知識。他的朋友們盡管有時與他有不同意見，還是感到他常常取得了成功。作為一位老人，他熱愛這片土地的安寧與和平勝過一切，而且對于他來說，在德意志爆發(fā)內戰(zhàn)的想法等同于想到他自己的死亡。然而，他沒有僅僅因為是傳統(tǒng)就固守傳統(tǒng)。無論是在智力領域還是物質領域，如果有某個真正可以證明的進步，那么，他就與他的同時代人同樣支持改革。不過，他不喜歡他家中的改變，他更喜歡在他年輕時就習慣的簡單。P 222

吳礪

2024.3.12